Mythe Les légendes qui les concernent sont contradictoires : il ne faut pas les confondre avec les Géants, nés du sang d'Ouranos et tués lors de la gigantomachie ; il faut aussi veiller à distinguer plusieurs races successives : ouraniens, forgerons, bâtisseurs et pasteurs (seuls les cyclopes ouraniens et pasteurs sont mentionnés par Homère).
Cyclopes ouraniens
Ces cyclopes sont les enfants d'Ouranos (le Ciel) et de Gaïa (la Terre). Leur nom devient synonyme de force et de pouvoir et désigne des armes exceptionnellement bien travaillées.
Ils sont trois : Brontès (Tonnerre), Stéropès (Éclair) et Argès (Foudre). Ouranos, effrayé par leur force, les enferme dans le Tartare. Plus tard, leur frère Cronos les libère, ainsi que les Hécatonchires et les Géants. Ils l'aident à renverser et à castrer Ouranos, mais Cronos, redoutant à son tour d'être vaincu par eux, les renvoie dans le Tartare où ils restent jusqu'à leur libération par Zeus. Reconnaissants envers ce dernier, ils fabriquent le foudre que Zeus utilise comme arme pour renverser Cronos et les autres Titans. Argès ajoute la lueur, Brontès l'orage et Stéropès les éclairs. Ces armes de foudre deviennent les armes de prédilection de Zeus grâce auxquelles il peut vaincre Cronos et les Titans, et devenir le maître de l'Univers.
Ces cyclopes créent aussi le trident de Poséidon, l'arc et les flèches d'Artémis et la kunée d'Hadès (casque qui rend son porteur invisible et que l'on retrouve dans plusieurs légendes).
Dans une version du mythe, les Cyclopes sont tués par Apollon après que Zeus a tué son fils, Asclépios, avec l'arme forgée par les Cyclopes, alors que ce dernier avait ramené à la vie plusieurs morts.
Selon Phérécyde (in Fragments d'histoire grecque, Jacoby), ce ne sont pas les cyclopes mais leurs fils qu'Apollon anéantit pour se venger de la mort d'Asclépios.
Cyclopes forgerons Ces cyclopes servent d'aides à Héphaïstos. On connaît les noms de deux d'entre eux, Acamas et Pyracmon.
Cyclopes bâtisseurs
Un groupe de cyclope au service du roi Proétos construit les murs de la cité de Tirynthe, la ville natale d'Héraclès. Ces murailles sont qualifiées de cyclopéennes. Ils construisent aussi les murs de Mycènes et la porte des Lions. Ils ont un sanctuaire dans l'isthme de Corinthe.
Ces cyclopes sont appelés encheirogasteres (« ceux qui ont des mains au ventre »), car ils travaillent pour gagner leur vie.
Cyclopes pasteurs
Les Cyclopes pasteurs incarnent un génération tardive, loin d'être aussi brillante que les précédentes. Ils se contentent de vivre de l'élevage en Sicile. Le terme « Cyclope » se réfère alors habituellement à l'un des représentants de cette race de Cyclopes dont le mieux mis en valeur par Homère est le fils de Poséidon et de Thoosa : Polyphème. Il existe aussi Télémus.
Chez Homère et Virgile, les Cyclopes, fils de Poséidon, sont des géants sauvages et cannibales, ne craignent ni les dieux ni les hommes. Ils vivent en élevant des moutons, notamment dans l'île de Trinacrie (Sicile).